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Graustufen und Farbcodierung – vom Hellen zum Bunten

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Bevorstehend

Sie entdecken, wie ein Computer mehr als nur Schwarz und Weiss darstellen kann. Mit Grauwerten und RGB-Farbkanälen lernen Sie, wie Helligkeit und Farbe in Zahlen gespeichert werden.

Ziele dieses Moduls
  • Sie kennen die Begriffe Graustufen, Farbtiefe und RGB-Farbmodell.
    Erinnern
  • Sie verstehen, wie Helligkeit und Farbe durch Zahlen dargestellt werden.
    Verstehen
  • Sie können eine PGM-Datei lesen und gezielt verändern.
    Anwenden
  • Sie können aus RGB-Werten die dargestellte Farbe bestimmen.
    Anwenden
  • Sie können die Dateigrösse eines Bildes anhand von Auflösung und Farbtiefe berechnen.
    Anwenden
  • Sie können Unterschiede zwischen Schwarz-Weiss-, Graustufen- und Farbbildern erklären und begründen.
    Analysieren

Schwarz-Weiss-Bilder verwenden nur ein Bit pro Pixel. Doch schon mit mehreren Bit lässt sich deutlich mehr darstellen.
Bei Graustufenbildern beschreibt jedes Pixel eine Helligkeit – typischerweise mit einem Wert zwischen 0 (schwarz) und 255 (weiss).
Farbige Bilder bestehen aus drei solchen Helligkeitswerten, die zusammen die Intensität von Rot, Grün und Blau bestimmen.
Diese Kombination nennt man das RGB-Farbmodell.

🟦 Einführung: Helligkeit und Zahlen

Eine digitale Kamera misst die Lichtintensität an jedem Punkt.
Ein Helligkeitswert wird als Zahl gespeichert:

  • 0 → schwarz

  • 255 → weiss

  • 128 → mittleres Grau

Je mehr Bit pro Pixel, desto mehr Abstufungen sind möglich:

Bits pro Pixel mögliche Graustufen
1 Bit 2 (Schwarz, Weiss)
2 Bit 4
4 Bit 16
8 Bit 256

 

Challenge

🎨 Aufgabe – Graustufenbild verstehen und verändern

Beispiel-Datei: Esel.pgm herunterladen

Schritt 1 – Struktur einer PGM-Datei erkennen
Öffnen Sie die Datei in einem Texteditor.
Sie sehen etwa Folgendes:

P2
24 36
255
129 156 178 157 181 ...

Erklärung:

  • P2 → Dateiformat (Graustufenbild, Textmodus)

  • 24 36 → Breite × Höhe

  • 255 → maximaler Grauwert (8 Bit)

  • Danach: Helligkeitswerte pro Pixel (0–255)

Schritt 2 – Veränderung am Bild vornehmen

  1. Suchen Sie im Zahlenbereich den hellsten Fleck (z. B. Werte über 200).

  2. Verringern Sie dort die Zahlen um ca. 30–50.

  3. Speichern Sie die Datei als esel2.pgm.

  4. Öffnen Sie sie in einem Bildprogramm (z. B. GIMP oder IrfanView).

  5. Vergleichen Sie das Original und Ihr bearbeitetes Bild.

👉 Fragen:

  • Wie verändert sich die Helligkeit?

  • Wie genau beeinflussen Zahlen das Aussehen des Bildes?

 

🌈 Farbcodierung – das RGB-Farbmodell

Farben werden digital in drei Kanälen dargestellt:

  • R (Rot), G (Grün), B (Blau)

Jeder Kanal hat 8 Bit (0–255).
Eine Farbe ist also ein Tripel (R, G, B).

Beispiele:

Farbe R G B Binär (vereinfacht)
Schwarz 0 0 0 00000000 00000000 00000000
Weiss 255 255 255 11111111 11111111 11111111
Rot 255 0 0 11111111 00000000 00000000
Gelb 255 255 0 11111111 11111111 00000000

Additives Prinzip:
Je mehr Lichtquellen kombiniert werden, desto heller wird die Farbe.
Daher: Rot + Grün + Blau = Weiss.

Challenge

🧪 Aufgabe – RGB verstehen

Öffnen Sie den interaktiven RGB-Farbmischer:
👉 RGB-Farbmodell-Viewer

Experimentieren Sie:

  1. Wählen Sie verschiedene Werte für Rot, Grün, Blau.

  2. Notieren Sie die RGB-Werte Ihrer Lieblingsfarbe.

  3. Überlegen Sie: Wie viele verschiedene Farben sind insgesamt darstellbar?

💡 Tipp:
Bei 8 Bit pro Kanal ergibt das:
256 × 256 × 256 = 16 777 216 Farbe

📏 Speichermenge eines Farbbildes

Formel:

Beispiel:
Ein Full-HD-Bild (1920 × 1080) mit RGB (3 Byte pro Pixel):

1920 × 1080 × 3 = 6'220'800 Byte ≈ 6.2 MB

Challenge

Berechnen Sie:

  1. Wie viel Speicher braucht ein 4K-Bild (3840 × 2160) bei 24 Bit?

  2. Und ein Schwarz-Weiss-Bild derselben Grösse (1 Bit)?

Reflection

  • Warum braucht ein farbiges Bild so viel mehr Speicher als ein Schwarz-Weiss-Bild?

  • Wieso kann ein Grauwertbild auch ohne Farbe „weich“ wirken?

  • Wie hängt Farbtiefe mit Dateigrösse und Qualität zusammen?